Gradualmente, os currículos escolares estão apresentando mais atividades de natureza investigativa. Na Matemática, essa integração traz benefícios, como o desenvolvimento do pensamento matemático e da capacidade do estudante trabalhar de forma autônoma, atribuindo novos significados aos conhecimentos. Mas em que consiste exatamente a investigação matemática?Diferente da resolução de problemas — em que geralmente o aluno sabe aonde quer chegar e deseja obter uma resposta —, a investigação matemática enfatiza o caminho a ser percorrido, em que o aluno tem a responsabilidade de descobrir e justificar suas descobertas. Assim, os professores são encorajados a não fornecer respostas ou métodos, mas sim a provocarem os alunos a procurá-las por si próprios.“Uma investigação matemática é sempre uma viagem ao desconhecido, pois embora já até possa ter sido feita por outros, dará ao aluno a oportunidade de fazer matemática do mesmo modo como os matemáticos o fazem; ele é quem decidirá o caminho a ser seguido.Qualquer um se sentirá como um detetive, pois começará com uma pista e terá que prosseguir sozinho, escolhendo a direção. Mesmo quando erra, encontra dificuldades, tem de guardar suas ideias e recomeçar. As investigações levarão o investigador a trabalhar de modo muito criativo em Matemática, pois muitas vezes as perguntas não o levarão a respostas, mas a outras perguntas, instigando o investigador a sempre procurar saber quais são as razões pelas quais as coisas acontecem”.Especialista no tema, o diretor do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa João Pedro da Ponte afirma que investigar é “uma capacidade de primeira importância para todos os cidadãos e que deveria permear todo o trabalho da escola, tanto dos professores como dos alunos”.“… investigar não significa necessariamente lidar com problemas na fronteira do conhecimento nem com problemas de grande dificuldade. Significa, apenas, trabalhar a partir de questões que nos interessam e que se apresentam inicialmente confusas, mas que conseguimos clarificar e estudar de modo organizado”.
Quais as vantagens de usar investigação matemática?
As aulas investigativas demandam novas posturas e olhares sobre a aula de Matemática, proporcionando novos desafios para professores e alunos.Em um dos seus artigos sobre o tema, o professor João Pedro da Ponte cita os resultados de diversas experiências práticas do uso de investigação em aulas de Matemática.Os relatos dos educadores incluem o desenvolvimento:
- do pensamento matemático;
- do uso do conhecimento e competências matemáticas;
- da capacidade de atribuir novos significados ao conhecido;
- das habilidades de pesquisar, selecionar e organizar;
- da criatividade e do espírito crítico;
- da iniciativa, responsabilidade e persistência;
- da habilidade de comunicar e argumentar matematicamente;
- da autoconfiança no próprio desempenho matemático; e
- da capacidade de trabalhar de forma autônoma.
E como realizar as aulas com investigação matemática?
O primeiro passo é preparar as aulas — o que implica em selecionar, adaptar ou mesmo construir a tarefa, definindo claramente os objetivos a serem atingidos pelos estudantes. É necessário levar em conta questões como o grau de familiaridade dos alunos com a atividade investigativa, seu nível etário, desenvolvimento matemático, interesses, conhecimento prévio e interesse, entre outros.Além de preparar a tarefa, o educador deve pensar a estrutura das aulas, o modo de trabalho (individual ou equipes) e materiais a serem utilizados. Em seguida, é necessário fazer a apresentação da atividade para a turma.É importante mensurar a quantidade de informações que serão fornecidas e o modo (forma oral, escrita ou mista), tendo em mente que esse é um dos aspectos fundamentais, já que resulta na compreensão da proposta pelos alunos e a direção que podem seguir durante a atividade investigativa.Durante a realização, a orientação é que o professor incentive a autoconfiança e a reflexão da turma, promovendo a interação entre os estudantes de modo a descobrirem novas relações entre conceitos matemáticos, assim como estimular a criatividade e raciocínio.Por fim, deve ser feito um diálogo. O conhecimento produzido pelos alunos deve ser partilhado com toda a turma, confrontando as ideias, afirmações e justificativas. O professor atua como moderador e orientador, explorando ao máximo essa dinâmica coletiva e fazendo com que os alunos reflitam sobre a atividade realizada.Ao introduzir esse tipo de prática para alunos que nunca tiveram contato com esse tipo de atividade, é comum encontrar alguma dificuldade e resistência, como explica João Pedro da Ponte. Isso ocorre pela falta de entendimento do que é investigar. “Os alunos à partida não sabem o que é uma investigação. Mas, como é evidente, podem aprender. Na verdade, os alunos podem precisar de várias experiências em trabalho investigativo para perceberem, de modo apropriado, o que é este trabalho.”A seguir, veja as dicas da professora Ângela Trindade sobre como o professor pode conduzir as aulas focadas em investigação matemática:
Investigação no Pense Matemática
Para auxiliar nessa importante prática, você pode utilizar as dinâmicas de aula do Pense Matemática, um programa criado para todas as escolas que queiram adotar uma abordagem diferenciada e complementar à grade curricular do ensino dessa matéria.Para cada ano de escolaridade até o Fundamental 2, há 32 roteiros completos acompanhados de recursos diversos para o professor levar à sala de aula, sendo várias propostas criadas especialmente para trabalhar a investigação matemática.
